Kādā ciemā dzīvo $N$ iedzīvotāji, kas sanumurēti ar naturāliem skaitļiem no $1$ līdz $N$ pēc kārtas. Katrs ciemata iedzīvotājs ir vai nu patiesības teicējs, kas vienmēr saka taisnību, vai arī melis, kas visu laiku melo.

Etnogrāfam Rihardam ir izdevies savākt ciema iedzīvotāju $M$ izteikumus vienam par otru. Visus izteikumus Rihards ir pierakstījis formā:

• "Ciema iedzīvotājs $i$ apgalvo, ka iedzīvotājs $j$ ir patiesības teicējs."

vai

• "Ciema iedzīvotājs $i$ apgalvo, ka iedzīvotājs $j$ ir melis."

Šajos apgalvojumos $1 \leq i,j \leq N$ un $i \neq j$.

Rihards vēlas noskaidrot, kāds ir lielākais iespējamais meļu skaits ciema iedzīvotāju vidū.

Piemēram, ja ciemā ir astoņi iedzīvotāji un Rihards ir pierakstījis šādus piecus izteikumus:

• Ciema iedzīvotājs $1$ apgalvo, ka iedzīvotājs $2$ ir patiesības teicējs.
• Ciema iedzīvotājs $2$ apgalvo, ka iedzīvotājs $3$ ir melis.
• Ciema iedzīvotājs $5$ apgalvo, ka iedzīvotājs $6$ ir melis.
• Ciema iedzīvotājs $7$ apgalvo, ka iedzīvotājs $3$ ir patiesības teicējs.
• Ciema iedzīvotājs $8$ apgalvo, ka iedzīvotājs $5$ ir patiesības teicējs.

tad meļu skaits ciemā ir, augstākais, pieci. Tie var būt, piemēram, iedzīvotāji ar numuriem $3$, $4$, $5$, $7$ un $8$.

Ievērojiet, ka šajā piemērā neviens izteikums neraksturo iedzīvotāju nr. $4$.

Uzrakstiet datorprogrammu, kas dotai izteikumu kopai nosaka, kāds lielākais meļu skaits var būt ciemā!

Ievaddatu pirmajā rindā doti divi naturāli skaitļi - ciema iedzīvotāju skaits $N$ $(N \leq 2 \cdot 10^5)$ un izteikumu skaits $M$ $(M \leq 2 \cdot 10^5)$.

Katrā no nākamajām $M$ ievaddatu rindām dots viena izteikuma apraksts - trīs veseli nenegatīvi skaitļi: ciema iedzīvotāja, kurš izteicis apgalvojumu, numurs $i$ $(1 \leq i \leq N)$, iedzīvotāja, par kuru izteikts apgalvojums, numurs $j$ $(1 \leq j \leq N, i \neq j)$ un $1$, ja apgalvojums ir "ir patiesības teicējs", vai $0$, ja apgalvojums ir "ir melis".

Starp katriem diviem blakus skaitļiem ievaddatos ir tukšumzīme.

Izvaddatu vienīgajā rindā jāizvada vesels nenegatīvs skaitlis - lielākais iespējamais meļu skaits starp ciema iedzīvotājiem.